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Zénon

mise en ligne : jeudi 12 janvier 2012

6 janvier 2012

Un paradoxe de Zénon, celui de la course d’Achille vers la ligne d’arrivée.

Achille part de la ligne de départ et doit, pour atteindre la ligne d’arrivée, parcourir premièrement la moitié du chemin qui l’en sépare. Cette moitié atteinte, il doit parcourir la moitié du chemin restant, soit un quart de piste, pour arriver aux trois-quarts. Ce point atteint, il doit parcourir la moitié restante, un huitième de piste. Etc. : il n’atteindra jamais la ligne d’arrivée.

Comment, avec une infinité de mouvement, parcourir une distance finie ?

Et Zénon de conclure que tout mouvement est impossible.

Je n’ai jamais lu, à propos de ce pourtant fameux paradoxe, ce que j’ai pensé alors :

Si nous appliquons ce raisonnement à la première moitié de la piste, Achille doit, pour atteindre la première moitié de la piste, en parcourir le premier quart. Et pour atteindre ce quart, le premier huitième. Etc. : il ne peut donc jamais partir.

Le dire comme ça me semble plus clair pour conclure que tout mouvement est impossible.

Mais je n’ai pas dû assez lire sur ce paradoxe, et si quelqu’un connaît une source qui l’explique sur la première moitié de piste plutôt que sur la seconde, je suis preneur.

Mots-clés

distance   paradoxe   Zénon d’Élée   corps  
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